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Ilustrar la importancia de los axiomas de anillo

–1 voto

DEMOSTRAR LAS PROPIEDADES BÁSICAS DEL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS (Z); APLICADAS EN EL SIGIENTE PRODUCTO NOTABLE.

(x + y)(x - y)

preguntado por Juan Jose Briceño (300 puntos) Sep 6, 2013 en Interés general
editado por dlara Sep 11, 2013
mmm... insisto, ¿Cuáles son las propiedades básicas? ¿Los axioma de dominio entero? Con "Aplicadas en el siguiente producto notable" ¿Quieres que se realice este producto enumerando las propiedades que necesitas para expresarlo como una expresión polinomial en $x$ y $y$?

Creo que estas usando mal la palabra "demostrar"; deberías decir, ilustre la importancia de los axiomas de anillo, que te los enlisto ahora:

En $\mathbb{Z}$ se definen dos operaciones, suma denotara por $+$ y multiplicación denotada por $\cdot$, las cuales satisfacen las siguientes propiedades:

1.- Si $a,b,c\in\mathbb{Z}$, entonces $a+(b+c)=(a+b)+c$.
2.- Existe un elemento $z\in\mathbb{Z}$ tal que para todo $a\in\mathbb{Z}$ se tiene $z+a=a+z=a$.
3.- Si $a\in \mathbb{Z}$, existe $b\in\mathbb{Z}$ tal que $a+b=z$, donde $z$ es el elemento en el inciso 2.
4.- Si $a,b\in\mathbb{Z}$, entonces $a+b=b+a$.
5.- Si $a,b,c\in\mathbb{Z}$, entonces $a\cdot(b\cdot c)=(a\cdot b)\cdot c$.
6.- Existe $u\in\mathbb{Z}$ tal que para todo $a\in\mathbb{Z}$ se tiene $u\cdot a=a\cdot u=a$.
7.- Si $a,b\in\mathbb{Z}$, entonces $a\cdot b=b\cdot a$.
8.- Si $a,b,c\in\mathbb{Z}$, entonces $a\cdot(b+c)=a\cdot b+a\cdot c$ y también $(a+b)\cdot c=a\cdot c+b\cdot c$.

¿Son estas las propiedades básicas a las que te refieres?

Saludos Juan Jose Briceño _\m/
¡Es correcto Amigo! y muy agradecido por tomar en cuenta mi participación.
Saludos desde Venezuela.
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