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Resolver ecuación cuadrática

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La ecuación cuadrática x^2+Px+8 = 0, tiene como raíces: x(1)+x(2)= - 6.Hallar el valor del coeficiente P.

preguntado por Juan Jose Briceño (300 puntos) Sep 7, 2013 en Interés general
editado por dlara Sep 11, 2013
"x^2+Px+8" = 0, se supone..¿cierto?
Si amigo; es cierto.

1 Respuesta

+1 voto
 
Mejor respuesta

Para la ecuación: $ x^{2} + Px + 8 = 0 $ , la suma de raíces coincide con el negativo [inverso aditivo] del coeficiente lineal:

$ x_{1} + x_{2} = -P = -6 $, resultando: P = 6.

 

respondido por Michel Anthony (21,320 puntos) Sep 7, 2013
seleccionada por Juan Jose Briceño Sep 7, 2013
Muchísimas gracias amigo.
Ojo que el caso general indica que el "negativo" del coeficiente lineal debe ser dividido por el coeficiente del término cuadrático (en este caso, era 1).
También podría ser P = - 6 si y solo si usamos el simétrico aditivo de cada raíz.
No podría resultar P= -6; pues al indicar x(1), x(2), haces referencia a los valores de las raíces [no a sus "simétricos", etc.].
Es correcto Amigo; sólo que - 6 y los simétricos aditivos de las raíces, satisfacen a la igualdad.
Bueno, si la ecuación fuera, digamos: $ z^{2} - Pz + 8 = 0 $ , resultaría:
$ z_{1} + z_{2} = P = -6 $,

 siendo $ z_{1} $ , $ z_{2} $ los respectivos "inversos aditivos" de las raíces de la ecuación original [ $ x_{1} $, $ x_{2} $ ].
¡Cierto Amigo!; son dos ecuaciones.
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