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Concepto de matemáticas

+4 votos
¿Que es un conjunto completo de invariantes?, este concepto lo he visto en grupos abelianos finitos, en geometría de curvas, pero en realidad no he encontrado una definición.
preguntado por Izzyro (6,260 puntos) Sep 15, 2013 en Interés general

1 Respuesta

+5 votos
 
Mejor respuesta

Cuando tienes una colección $X$ de objetos (matemáticos), la pregunta mas básica es cómo distinguirlos. Un invariante de $X$ es cualquier fragmento de información que pueda ser fácilmente calculado para todo objeto. Generalmente es un valor numérico, un polinomio, o un grupo asociado a cada $x \in X$. La idea es que si verificas que los invariantes asociados a dos objetos $x$ y $y$ resultan distintos, entonces $x \neq y$; aunque si te sale el mismo invariante, entonces sigues a oscuras.

Tener un sistema completo de invariantes es simplemente tener suficientes invariantes para poder distinguir cualquier pareja de objetos $x,y \in X$.

respondido por Rodrigo Pérez (10,010 puntos) Sep 15, 2013
seleccionada por Izzyro Sep 17, 2013
Gracias Rodrigo.
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