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Lógica Matemática

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¿Qué tipo de forma proposicional es y cuál sería su forma proposicional equivalente?

(p^q)↔((pvq)~(pv~q))

 

preguntado por Juan Jose Briceño (300 puntos) Sep 17, 2013 en Interés general
reetiquetada por dlara Sep 20, 2013

2 Respuestas

+3 votos
 
Mejor respuesta

Al "simplificar", resulta:

$ \sim q  \wedge p \ \equiv \ \sim (p \rightarrow q) $, que corresponde a una contingencia.

respondido por Michel Anthony (21,320 puntos) Sep 17, 2013
seleccionada por Juan Jose Briceño Sep 18, 2013
Muchísimas gracias Amigo Michel por no ignorar mi participación.
Al contrario: gracias, Juan José.
+3 votos
No entiendo a qué te refieres con "tipo" de forma proposicional... lo más que se me ocurre, es decir que es una proposición contingente, ya que puede tener valor de verdad $V$ (cuando $p$ es verdadero y $q$ es falso), pero también $F$ (en todos los demás casos). En cuanto a lo de la proposición equivalente, por la etiqueta de "simplificación" asumiré que se trata de simplificar la expresión $\neg(p\vee\neg q)$ (dado que esta es la parte de la proposición que pusiste en negritas)... ésta se simplifica a $q\wedge\neg p$, o bien $\neg(q\rightarrow p)$, dependiendo del muy particular gusto de quien simplifique...
respondido por David Fernández (15,540 puntos) Sep 17, 2013
Muchísimas gracias Amigo David, por tomar en cuenta mi participación.
Efectivamente Amigo; lo que yo realmente pregunto es que si la forma proposicional es: contingencia o contradicción o tautología; y pido disculpas por no ser explícito.
Con respecto a la simplificación de la forma proposicional, el enunciado que yo escribí; trata de indicar de que, hallen otra forma proposicional equivalente de toda la forma proposicional original. Lo del resaltado con NEGRILLA, solo fue un error de transcripción, pero ya lo edité.
Ya veo, había que simplificar la expresión completa... bueno, en ese caso, exhorto a quien lea mi respuesta a leer también la de nuestro compañero Michel Anthony, quien hizo un excelente trabajo.
Gracias, más bien, a David. Bienvenidos los detalles y/ú otras respuestas más completas (el "paso a paso" de las leyes lógicas aplicadas, etc.).
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