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limite de la funcion [(3+h) a la menos 1] menos 3 a la menos 1, todo esto sobre h. cuando h tiende a 0

0 votos
preguntado por veroo (240 puntos) Oct 3, 2013 en Cálculo diferencial
Este es la misma idea, que el otro.
si me podrias ayudar por favor. esque es por un punto mas y es para mañana y necesito mucho esos ´puntos

1 Respuesta

+2 votos
Sugerencia: reduce las fracciones.
respondido por Angel Mario (1,010 puntos) Oct 3, 2013
pero bueno lo k pasa k estamos aprendiendo este tema y se me complica un poko si me pudieran explicar paso a paso se los agradeceria
¿Es así ?

$ \displaystyle\lim_{h \to{0}}{\frac{\frac{1}{3+h}-\frac{1}{3}}{h}}$
mmm esk el uno es un exponente. entoces es de [(3+h) a la -1] menos 3 a la -1 y todo esto entre h
¿Así entonces?
$\displaystyle\lim_{h \to{0}}{ \frac{(3+h)^{-1}- (3)^{-1}}{h}}$
si exacto es asi el problema
Pues entonces eso  es lo mismo que
$\displaystyle\lim_{h \to{0}}{\frac{\frac{1}{3+h}-\frac{1}{3}}{h}}$

porque$ (3+h)^{-1}=\frac{1}{3+h}$

Ahora
$\frac{\frac{1}{3+h}-\frac{1}{3}}{h}=
\frac{\frac{3-(3+h)}{3(3+h)}}{h}=\frac{\frac{-h}{3(3+h)}}{h}=
=\frac{-h}{3h(3+h)}=\frac{-1}{3(3+h)}$
Y solo eran unas cuentas deberías acostumbrarte a hacerlas.
Ahora solo evalua el límite.
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