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cuántas maneras sentarse 5 hombres y 5 mujeres en 1 mesa redonda de modo q no haya 2 hombres uno al lado del otro

+2 votos
preguntado por veroo (240 puntos) Oct 13, 2013 en Combinatoria
Deberías de decir si te sirvio la respuesta del compañero Michel Anthony.
cierto, disculpa.
Lo decía para ver si ha quedado claro la solución, que no queden dudas.
si claro de eso no hay duda, solo keria comparar

1 Respuesta

+4 votos
 
Mejor respuesta

En una mesa redonda, si el número de hombres coincide con el número de mujeres, el único modo de que "no haya 2 hombres uno al lado del otro", es sentarse intercaladamente: ..-mujer-hombre-mujer-hombre-mujer-hombre-..

Así, consideremos, sin pérdida de generalidad (puesto que es una mesa redonda), "fijo" un hombre, y analicemos en una cierta dirección ..sea la "antihoraria". Luego, las posiciones que siguen, serán:

mujer-hombre-mujer-hombre-mujer-hombre-mujer-hombre-mujer.

Entonces, el número de posibilidades se obtiene de las permutaciones entre mujeres y entre hombres:

5! × 4! = 2880, que es el número pedido de maneras.

 

respondido por Michel Anthony (21,400 puntos) Oct 14, 2013
seleccionada por dlara Oct 20, 2013
gracias amigo, yo habia pensado en que la solucion era de 9 formas diferentes.
¡A ti, Veroo! Sigue participando, siempre intentando.
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