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Teorema del mapeamento espectral - caso racional

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Como demostaria el Teorema del mapeamento espectral sustituyendo "polinomios" por" funciones racionales" cuyo
dominio contenga el espectro de $T$, es decir, funciones del tipo $f(x) = \frac{p(x)}{q(x)}$, donde $p$ y $q$ son polinomios  que no se anulan en el espectro de $T$.
 
 
Teorema.- (mapeamento espectral). Si $T\in B(X)$ y $p$ es un polinomio, entonces $\sigma(p(T))=p(\sigma (T))$
 
( campo de los compejos)
preguntado por Raul Tintaya (1,240 puntos) Nov 25, 2013 en Avanzadas
reetiquetada por Raul Tintaya Dic 6, 2013
¿Que es $X$?
$X$ es un espacio de Banach complejo.
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