• Registro
Foro de preguntas y respuestas de matemáticas, de cualquier nivel. Cuánto más interesantes, divertidas o intrépidas, mejor.
Aviso: Te invitamos a conocer la página de Facebook de la UCIM

Ganas puntos al hacer preguntas, contestarlas y, sobre todo, si tu respuesta es seleccionada como la mejor.
Registrate como usuario para participar en el foro. También puedes utilizar tu identidad de FB Utiliza el botón azul para ingresar (si usas tu identidad de FB y estás logeado en FB, automáticamente te reconoce).

El irracional tiene una página en FB. El Irracional






Demostrar la Conclusión del Argumento

–1 voto

La educación promueve el pensamiento crítico y asegura la libertad de conciencia. La lectura es indispensable para la educación. El pensamiento crítico y la libertad de conciencia son fundamentales para la democracia. Por lo tanto, la lectura es necesaria para la democracia.

preguntado por Juan Jose Briceño (300 puntos) Dic 10, 2013 en Interés general
¿Usando matemáticas?
Efectivamente Amigo Juan. Se trata de una demostración mediante las leyes de inferencia de la Lógica Proposicional.

1 Respuesta

+1 voto
Siento que la manera como está expresado el argumento no es del todo claro, pues cada oración intenta representar una implicación entre sus dos partes pero es ambiguo cuál de ellas es el antecedente y cuál es el consecuente. Me parece que cualquier manera de simbolizar al argumento de hecho lo hace inválido. Pongamos notaciones para las proposiciones que aparecen en el argumento (de alguna manera tengo que transformar los sustantivos del argumento en proposiciones, asumo que cada sustantivo en realidad quiere decir la presencia de lo que denota):

$E$   La gente tiene educación.

$P$   La gente tiene pensamiento crítico.

$C$   La gente tiene libertad de conciencia.

$L$   La gente lee.

$D$   Hay democracia.

Ahora, pienso que los enunciados de la forma "$A$ es indispensable para $B$", "$A$ es fundamental para $B$" y "$A$ es necesaria para $B$", se deben entender como si dijeran: "$B$ sólo si $A$", por lo cual en símbolos queda como $B\Rightarrow A$. Entonces el argumento queda así:

1. $E\Rightarrow(P\wedge C)$

2. $E\Rightarrow L$

3. $D\Rightarrow(P\wedge C)$                             $\therefore D\Rightarrow L$

y ciertamente es inválido, pues la siguiente asignación de valores de verdad hace verdaderas a todas las premisas pero falsa a la conclusión:

$E\mapsto\mathbf{F},P\mapsto\mathbf{V},C\mapsto\mathbf{V},L\mapsto\mathbf{F},D\mapsto\mathbf{V}$.

Quizá quien escribió el argumento tenía en mente la dirección opuesta en las implicaciones 2. y 3., así como en la conclusión (o quizá lo que tenía en mente es únicamente la dirección opuesta en 1). En ese caso, el argumento se demuestra fácilmente con un par de Silogismos Disyuntivos, aunque me parece que si ese fuera el caso, se debieron de escoger otras palabras para la escritura del argumento en castellano.
respondido por David Fernández (15,540 puntos) Dic 21, 2013
editado por David Fernández Dic 22, 2013
Muy de acuerdo, David. Solo indicar que a:

«(...) "$\textbf{A}$ es indispensable para $\textbf{B}$", "$\textbf{A}$ es fundamental para $\textbf{B}$" y "$\textbf{A}$ es necesaria para $\textbf{B}$"(...)»,

...correspondería continuar: «(...) se deben entender como si dijeran: "$\textbf{B}$ sólo si $\textbf{A}$", por lo cual en símbolos queda como $\textbf{B}$ $\Rightarrow$ $\textbf{A}$. (...)»
Tienes toda la razón, ya lo corregí. ¡Saludos!
Licencia Creative Commons
Este obra está bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 2.5 México.

powered by UCIM

...