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CÁLCULO PROPOSICIONAL

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Lógica Proposicional
 
Demostrar la Conclusión del Argumento:
 
O la Tierra gira alrededor del Sol o el
Sol alrededor de la Tierra. Si la Tierra gira
alrededor del Sol, deberíamos apreciar una
variación en el brillo de las estrellas a lo
largo de los años o en su posición con
respecto a un observador terrestre. No se
aprecia variación en el brillo de las estrellas
a lo largo del año, ni se aprecia una
variación en su posición con respecto a un
observador terrestre. Luego, el Sol gira
alrededor de la Tierra.
preguntado por Juan Jose Briceño (300 puntos) Dic 18, 2013 en Interés general

1 Respuesta

+3 votos
 
Mejor respuesta
Hola, nunca he hecho de estos ejercicios, lo tratare de hacer lo mejor posible (y espero esté bién).

$P:$   La tierra gira alrededor del sol.

$Q:$ El sol gira alrededor de la tierra.

$R:$ Debemos apreciar una variación en el brillo de las estrellas a lo largo de los años.

$S:$ Debemos apreciar una variación en el brillo de las estrellas en su posición con respecto a un observador terrestre.

Premisas

1. $P \vee Q$

2. $P\Rightarrow R\vee S$

3. $\neg (R\vee S)$

 

De 3) y 2) tenemos que:

4. $\neg(R\vee S) \Rightarrow \neg P$

de 4) y 1) tenemos que:

5. $(P \vee Q) \wedge (\neg P) \Rightarrow Q$.

Que es nuestra conclusión deseada

 

Saludos.
respondido por Juan (1,680 puntos) Dic 18, 2013
seleccionada por Juan Jose Briceño Dic 19, 2013
Muchísimas gracias Juan por tomar en cuenta mi participación. Un saludo desde Venezuela.
¿Cómo usas 3) para obtener 4)? Tu línea 4) es equivalente a 2), por lo que se sigue de ella sin que para ello intervenga 3). En todo caso, de 2) y 3) podrías obtener directamente $\neg P$ por Modus Tollens, con lo cual como bien dices, de ello junto con 1) se obtiene $Q$ (por cierto, me parece que la conclusión deseada es simplemente $Q$, no la implicación $(P\vee Q)\wedge(\neg P)\Rightarrow Q$ (esta última, dicho sea de paso, es una tautología)).
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