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Un problema sobre el teorema de dependencia continua de soluciones para ecuaciones diferenciables

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Tenemos la ecuacion $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}+y=0$ con condiciones iniciales $y(0)=-1$ , $\frac{dy}{dx}(0)=1$ y su solucion general es $\phi (x)=Sen(x)-Cos(x)$.

¿como aplico el teorema de dependencia continua de soluciones para ver la variacion de las condiciones iniciales?
preguntado por robin (460 puntos) Feb 12, 2014 en Preguntas
reetiquetada por robin Feb 12, 2014

1 Respuesta

+1 voto

La solucion general es $y=a\sin x + b\cos x$. Entonces $y(0)=b$ y $y'(0)=a$. En tu caso la solucion es

$y=\sin x - \cos x$.

No entiendo que quieres decir con aplicar el teorema  de dependencia continua de soluciones.

respondido por Carlos (17,280 puntos) Feb 13, 2014
Creo que no me explique bien, a lo que me referia era a variar el tiempo para encontrar las condiciones iniciales en ese instante, pero de todas formas gracias ya encontre el modo de hacerlo.
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