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Un problema de calculo

+1 voto

Sea $n\in \mathbb{N}$ y sea $f:\mathbb{R}^{2}\rightarrow \mathbb{R}$ dada por

$f(x,y)=\left\{\begin{matrix} 0 & si & (x,y)=(0,0)\\  \frac{(x-y)^{n}}{x^{2}+2y^{2}} & si & (x,y)\neq (0,0) \end{matrix}\right.$
 
1. Para que valores de $n$ es $f$ continua en todo $\mathbb{R}^{2}$?
2. Para que valores de $n$ existen las derivadas parciales de $f$ en todo $\mathbb{R}^{2}$?
3. Para que valores de $n$  es $f$ diferenciable en todo $\mathbb{R}^{2}$?
 
No entiendo muy bien, ya que la $n$ me trae dando vueltas.
preguntado por robin (460 puntos) Feb 14, 2014 en Tareas
mostrada de nuevo por robin May 9, 2014
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