• Registro
Foro de preguntas y respuestas de matemáticas, de cualquier nivel. Cuánto más interesantes, divertidas o intrépidas, mejor.
Aviso: Te invitamos a conocer la página de Facebook de la UCIM

Ganas puntos al hacer preguntas, contestarlas y, sobre todo, si tu respuesta es seleccionada como la mejor.
Registrate como usuario para participar en el foro. También puedes utilizar tu identidad de FB Utiliza el botón azul para ingresar (si usas tu identidad de FB y estás logeado en FB, automáticamente te reconoce).

El irracional tiene una página en FB. El Irracional






Dado A, B y C entre A y B, demostrar que C pertenece a la línea AB.

+1 voto
Hola, me pueden ayudar con la siguiente demostración, dice:

Dados dos puntos A, B y C entre A y B demostrar que C esta en la línea AB. Usando los postulados de Euclides.

Gracias
preguntado por mike23lc (240 puntos) Ago 29, 2014 en Básicas
Parece muy tautológico. ¿Qué quiere decir que C esté "entre A y B"?
Es un término "indefinido"  :/
mike231c: Habría que ver exactamente que presentación de los axiomas de Euclides estás leyendo. En el tratamiento de Hilbert, por ejemplo, de los axiomas de incidencia se puede deducir que hay exactamente una recta $\ell_{A,B}$ que pasa por los puntos $A$ y $B$. Por otro lado, de la formulación misma de los axiomas de orden se sigue que, al estar $C$ entre $A$ y $B$, hay una recta $\ell$ que pasa por $A$, $B$ y $C$.  Como $\ell_{A,B}$ y $\ell$ tienen a $A$ y $B$ en común entonces debe cumplirse necesariamente que $\ell_{A,B} = \ell$ y listo.
Gracias José! Sólo tengo que revisar los axiomas de orden.

1 Respuesta

0 votos
Si uno ve el libro de Edwin Moise de Geometria elemental por definición si C esta entre A y B entonces C esta en el segmetno que une a A con B, por lo tanto A,B y C son colineales
respondido por Wágner Badilla (450 puntos) Oct 24, 2014
Licencia Creative Commons
Este obra está bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 2.5 México.

powered by UCIM

...