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En busca de selecciones continuas que sean funciones perfectas.

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Sea $K(X)$ es el hiperespacio de los sunconjuntos compactos no vacios de un espacio topologia dado con la topologia de vietoris. Sea $f:K(X)  \to  X$ una selecci\'on continua. que propiedad debe tener el espacio $X$ para que $f$ sea una funcion perfecta.
preguntado por ALFREDOZC55 (130 puntos) Sep 2, 2014 en Avanzadas
editado por ALFREDOZC55 Nov 25, 2015
Disculpa mi ignorancia. ¿Qué es una selección perfecta? Asumo que una selección es una función que a cada conjunto le asigna un elemento suyo. $f(A)\in A \; \forall A\in K(A)$.
¿Y qué topología tiene $K(X)$?
Pues ya contestaste tu propia pregunta. Las condiciones son que sea sobreyectiva, cerrada y con fibras compactas :)
Imagino que quería condiciones sobre la topología de $X$.
sobreyectiva siempre va a ser porque los singuletes son compactos.
Deberias redactar mejor la pregunta. Algo asi como: Bajo que condiciones del espacio $X$ toda seleccion continua es perfecta.
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