• Registro
Foro de preguntas y respuestas de matemáticas, de cualquier nivel. Cuánto más interesantes, divertidas o intrépidas, mejor.
Aviso: Te invitamos a conocer la página de Facebook de la UCIM

Ganas puntos al hacer preguntas, contestarlas y, sobre todo, si tu respuesta es seleccionada como la mejor.
Registrate como usuario para participar en el foro. También puedes utilizar tu identidad de FB Utiliza el botón azul para ingresar (si usas tu identidad de FB y estás logeado en FB, automáticamente te reconoce).

El irracional tiene una página en FB. El Irracional






Notación de funciones en producto cartesiano.

+3 votos
Ésta es sólo una duda sobre notaciones aceptadas.

Sean $A,X,Y$ conjuntos. Sean $f:A\to X$ y $g:A\to Y$ funciones. Definamos $h_1:A\to X\times Y$ como $h_1(a)=(f(a),g(a))$. Definamos $h_2:A\times A\to X\times Y$ como $h_2(a,b)=(f(a),g(b))$.

En el pasado tanto a $h_1$ como a $h_2$ las he llamado $f\times g$, pero ahora quiero trabajar con ambas.

¿Alguien sabe cuál es la notación estándar para estas funciones?
preguntado por EliasMochan (7,980 puntos) Sep 17, 2014 en Notación/Convenciones
recategorizada por EliasMochan Oct 4, 2014
La notación $f\times g$ es estándar para la segunda expresión que usas ($h_2$) no sé si haya alguna notación estándar para la primera. ¿En qué contexto la estás usando?

1 Respuesta

+5 votos
 
Mejor respuesta
Creo que lo más natural sería usar $f \times g$ para $h_2$. Para trabajar con $h_1$ puedes definir una función $i\colon A \hookrightarrow A \times A$ con la regla $i(a)=(a,a)$. La función $i$ es un encaje de $A$ en $A\times A$ y un homeomorfismo en su imagen $\Delta(A\times A)=\{ (a,a) \mid a\in A \}$. De este modo tienes $h_2:=f \times g$ y $h_1:=(f\times g) \circ i$.
respondido por Mauricio García Tec (990 puntos) Sep 22, 2014
editado por Mauricio García Tec Sep 22, 2014
Licencia Creative Commons
Este obra está bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 2.5 México.

powered by UCIM

...