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¿Recomendaciones para Análisis Matemático?

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Buenos días. Me gustaría saber que temas se ven en esa materia, pues llevaré la I y la II. ¿Es cómo el Cálculo? ¿Es Variable Compleja? ¿Qué materías necesito saber? ¿Qué libros podrían recomendarme? Espero su gran ayuda. Saludos.
preguntado por Malexo (4,080 puntos) Jun 2, 2015 en Análisis real
Mira, yo he estado siguiendo el libro Principles of mathematical analysis de W. Rudin para las materias de cálculo al nivel de los primeros semestres, pero se supone que lo utilizan para la de análisis matemático (aún así, debemos saber qué temario llevarás).

Viendo el temario de la materia de análisis matemático I de mi escuela, te puedo decir que todo lo cubre el Rudin y tal vez el General Topology de Stephen Willard o el de Basic Topology de Armstrong (tu sólo te fijarías en espacios métricos, por supuesto).

2 Respuestas

+2 votos
 
Mejor respuesta
El análisis matemático que normalmente enseñan en un pregrado tiene que ver con el análisis real y análisis real en varias variables. El análisis matemático es lo que le da sentido a todo el cálculo (esta es una forma superficial de verlo), es el soporte teórico de éste y es mucho más que eso !!!

Para empezar te recomendaría "Introducción al Análisis Matemático de una Variable" de Bartle-Sherbert. También el "Análisis Matemático" de T. M. Apostol y los libros de Elon Lages Lima: "Curso de Analisé 1", "Curso de Analisé 2" que están en portugués.

 

Y sobre todo practicar mucho.

 

Aprovecho para preguntar sobre otras bibliografías de análisis que alguien más quiera decir, pues también a mí me sería de utilidad.
respondido por David Cardona M (770 puntos) Jun 2, 2015
seleccionada por Malexo Jun 3, 2015
+1 voto
Esta pregunta ya tiene rato planteada y aún así merece la pena darle una pulida a las respuestas.

 

Depende totalmente qué quieras hacer con análisis o para qué lo necesites. Si nada más es llevar el curso, usa el libro que te recomienden en la bibliografía. Fácil.

Si lo que quieres es entender geométricamente el análisis, probablemente no quede de otra más que tomar un libro de nivel bajo como los casos del Análisis Real por Apostol o el Principios de análisis matemático de Rudin e intentar todos los ejercicios (nota que puse intentar y no resolverlos todos).

Si tu intención es tener un conocimiento medio y más, no me queda de otra más que recomendarte el mejor libro de análisis moderno escrito a la fecha (probablemente haya algo del 2005 a la fecha). Busca el «Foundations of modern analysis» por Jean Dieudonné. El libro está escrito con un lenguaje geométrico y las pruebas son bastante intuitivas. Además, no da por hecho nada fuera del análisi con excepción de lógica y saber hacer operaciones algebraicas. Avanza con suficiente fuerza como para sobrepasar todos los cursos de un año que se dan a diestro y siniestro. El pecado fundamental del libro es que es terso; esto es, el libro trae una prueba geométrica que puede tomar más de una leída en digerirse (es decir, notar que la prueba es esencialmente obvia).

Saludos,
respondido por Guillermo Martinez (2,220 puntos) Dic 22, 2015
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