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Operador que conmuta con el adjunto

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Hola tengo una demostración que no puedo ver las conclusiones aunque intenté algo que no puedo terminar, necesito si alguien me ayuda por favor.

Dice así: Suponga que T es normal y conmuta con S, mostrar que T conmuta con S*.

Lo que hice fue esto:

Puesto que T es normal, entonces T*T=TT*, y además por la hipótesis T conmuta con S, entonces tenemos que T*T=T*ST.

Aplicando el adjunto tenemos (T*ST)*=(T*TS)*=S*T*T=S*TT*.

Pero ahora no se cómo concluir lo que me piden, alguien me puede ayudar?

Saludos

Diago

preguntado por Diago (120 puntos) Oct 5, 2015 en Avanzadas
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