• Registro
Foro de preguntas y respuestas de matemáticas, de cualquier nivel. Cuánto más interesantes, divertidas o intrépidas, mejor.
Aviso: Te invitamos a conocer la página de Facebook de la UCIM

Ganas puntos al hacer preguntas, contestarlas y, sobre todo, si tu respuesta es seleccionada como la mejor.
Registrate como usuario para participar en el foro. También puedes utilizar tu identidad de FB Utiliza el botón azul para ingresar (si usas tu identidad de FB y estás logeado en FB, automáticamente te reconoce).

El irracional tiene una página en FB. El Irracional






Determine el "rectilinear local crossing number" de $K_{14}$.

+4 votos

1. Coloque 14 puntos en el plano de tal forma que no haya 3 colineales (puntos en posición general llamados vértices).

2. Entre cada par de vértices dibuje el segmento de recta entre estos dos punto (a dichos segmentos les llamamos aristas) - tal dibujo G se llama un dibujo rectilíneo de $K_{14}$.

3. Decimos que dos aristas se cruzan si no comparten vértices y su intersección es diferente del vacío.

4. El índice de cruce de tal dibujo G se define como el total de cruces de una arista con la mayor cantidad posible.

5. El número de cruce local rectilíneo $\overline{lcr}(K_{14})$ de $K_{14}$ se defino como el mínimo sobre los índices de cruce de los distinos dibujos de $K_{14}$.

6. Pregunta: ¿$\overline{lcr}(K_{14})$? Hint: se sabe que es 14 o 15.

7. Recientemente se ha determinado los valores para $n\not =14$ (ver http://arxiv.org/pdf/1508.07926v1.pdf).

preguntado por Chris Rubio (5,870 puntos) Oct 7, 2015 en Problema abierto
Licencia Creative Commons
Este obra está bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 2.5 México.

powered by UCIM

...