Hola Alex. El problema puede demostrarse con geometría descriptiva.
Para tener una idea, imagina que tienes 3 planos paralelos entre sí Q1, Q2, y Q3. Ahora imagina un plano P, el cual se denomina plano secante. Hay un teorema que dice, si un plano secante atraviesa varios planos que son paralelos entre sí, todas las líneas de intersección serán paralelas entre sí. Si todos los planos se proyectan o visualizan como líneas rectas, se comportan de manera análoga al teorema de Tales en geometría plana; sólo que la pregunta debes enfocarla a la geometría tridimensional.
No soy Matemático, pero es una idea que puede servirte.