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Gap entre un natural y la potencia de un primo

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Dado un número natural $n$, definimos $g(n)$ como la potencia de primo más grande que es menor o igual a $n$.

Por ejemplo, si $n=100$, $g(n)=3^4$.

¿Cómo acotamos $n-g(n)$ en función de $n$?

Leí en la red que cambiar $g(n)$ tomando sólo como el primo más grande que es menor a $n$ el resultado no debería cambiar "mucho" y en tal caso el teorema de los números primos da una cota, pero me preguntaba si conocen algún teorema en concreto donde se hable explícitamente de las potencias de primo.
preguntado por Chris Rubio (5,840 puntos) Ago 1, 2016 en Avanzadas
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