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utilidad de conocer las definiciones, características, operaciones, estructuras, productos de los espacios vectoriales

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Hola buenos días, yo solo tengo de tarea la siguiente, pregunta, alguien podría ayudarme por favor 

¿Cuál es la utilidad de conocer las definiciones, características, operaciones, estructuras, productos y geometría de los espacios vectoriales?

preguntado por paola (110 puntos) Feb 13, 2017 en Avanzadas
Falta contexto. Que es una caracteristica, que es una operacion y que es un producto? Por estructura, entendere la de espacio vectorial.

Me viene a la mente lo siguiente: las fuerzas, que se comportan muy aproximadamente a lo que describen las leyes de preservacion de Hook, tienen una estructura de espacio vectorial (suma y multiplicacion escalar). Entonces, un problema como determinar cuanta presion/fuerza emplear para mover algo utilizando una rampa/polea pueden ser modelados (muy bien) utilizando algebra lineal.
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