• Registro
Foro de preguntas y respuestas de matemáticas, de cualquier nivel. Cuánto más interesantes, divertidas o intrépidas, mejor.
Aviso: Te invitamos a conocer la página de Facebook de la UCIM

Ganas puntos al hacer preguntas, contestarlas y, sobre todo, si tu respuesta es seleccionada como la mejor.
Registrate como usuario para participar en el foro. También puedes utilizar tu identidad de FB Utiliza el botón azul para ingresar (si usas tu identidad de FB y estás logeado en FB, automáticamente te reconoce).

El irracional tiene una página en FB. El Irracional






Determinar las componentes conexas de un grupo cociente.

0 votos

Considera un grupo topológico $G,$ $K$ su «componente identidad» (es decir, la componente conexa del elemento neutro), $H$ un subgrupo (no necesariamente normal o distinguido) de $G$ de tal modo que $H \subset K.$ Considera el espacio homogéneo de clases a derecha por $H$ denotado por $G/H;$ esto es, $G/H$ es el espacio topológico cociente mediante la relación de equivalencia «$x \sim y$ es equivalente a $xH = yH.$» La función canónica $G \mapsto G/H$ dada por $x \mapsto xH$ es continua y, por tanto, la imagen ante ella de cualquier componente conexa de $G$ es una parte conexa del espacio homogéneo. Demostrar que, de hecho, estas son las componentes conexas del espacio homogéneo. Esto es, demostrar que todas las componentes conexas de $G/H$ son las imágenes de las componentes conexas de $G$ ante la función canónica mencionada antes.

preguntado por Guillermo Martinez (2,040 puntos) Abr 30 en Avanzadas
Estoy bastante seguro que alguien había hecho esta misma pregunta antes.
Licencia Creative Commons
Este obra está bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 2.5 México.

powered by UCIM

...