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¿Mejor libro de fundamentos de análisis real?

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Hola:

No soy matemático, pero me encantan las matemáticas. Y estoy buscando un libro que no se si exista. Lo que busco es un libro que sea fundamental y completamente riguroso, que defina todas las funciones que va a utilizar (al menos desde la suma) y que establezca claramente los axiomas en los que se basa. ¿Podré encontrarlo? ¿Si no, que alternativas tengo?
preguntado por Gottsstr (70 puntos) Jul 6 en Libros y artículos
El Analysis de Terence Tao es muy bueno. Comienza con los axiomas de peano; construye los naturales, los enteros, los racionales y los reales. Deberías echarle una hojeada a ese libro.
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