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como puedo probar que un cambio de variable w=u/2(t^2/2 +1) es un difeomorfismo

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preguntado por gut (70 puntos) Oct 17, 2017 en Avanzadas
En algo tan explícito como lo que describes solo se le ocurre por definición es decir que es diferenciables y encontrar su inversa que debería ser también diferenciable obviamente en los dominios correspondientes.
Porque algún resultado que yo conozco no a menos que sea más detalles
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