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Cuatro consecutivos, suma de cuadrados

+2 votos

Demuestre que la ecuación diofántica

$$n(n+1)(n+2)(n+3) = a^{2}+b^{2}$$

tiene una infinidad de soluciones en números enteros $n, a$ y $b$.

Este bonito problema venía en la columna de problemas del número de octubre de 2017 de la revista Mathematics Magazine. La fecha límite para mandar soluciones era el primero de marzo de 2018; supongo entonces que no hay inconveniente alguno con difundir soluciones para el problema a estas alturas del año.

¡No dejen de intentarlo!

preguntado por José Hdz (39,230 puntos) Mar 19 en Básicas
reetiquetada por José Hdz Mar 21
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