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Expresar el polinomio

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Expresar el polinomio p1 = {-14x^2-75x-44} como una combinación lineal de polinomios p2={x^2-3x+2} y p3={2x^2-7x-4}
preguntado por Oscar Leonardo Piñar (110 puntos) May 13, 2018 en Básicas

1 Respuesta

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Debes encontrar dos nuneros reales a,b de tal manera que:

P1=a(P2)+b(P3) es decir 

-14x^2-75x-44= a(x^2-3x+2) +b(2x^2-7x-4) esto se reduce a un sistema de ecuaciones igualando los términos cuadraticos, lineales y constantes de la siguiente manera 

-14=a+2b

-75=-3a-7b

-44=2a-4b 

Si este sistema tiene solución entonces podrás resolver el problema (la dimensión de los polinomios reales de segundo grado es 3, por lo que necesitas 3 polinomios linealmente independientes para generar cualquiera en este caso das dos es posible dar la respuesta a tu problema si el sistema tiene solución si no deberías revisar los datos)

respondido por Davius (180 puntos) Abr 23
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