• Registro
Foro de preguntas y respuestas de matemáticas, de cualquier nivel. Cuánto más interesantes, divertidas o intrépidas, mejor.
Aviso: Te invitamos a conocer la página de Facebook de la UCIM

Ganas puntos al hacer preguntas, contestarlas y, sobre todo, si tu respuesta es seleccionada como la mejor.
Registrate como usuario para participar en el foro. También puedes utilizar tu identidad de FB Utiliza el botón azul para ingresar (si usas tu identidad de FB y estás logeado en FB, automáticamente te reconoce).

El irracional tiene una página en FB. El Irracional






¿Existen 8 convexos, cada 4 coplanares, tales que en toda 3-coloración de ellos, siempre dos colores están separados?

+3 votos
$T(k,d) = \min$ $n$ tal que cualesquiera $n$ convexos, si cada $d+2$ de ellos acepta un $d$-plano transversal, entonces existe una $k$-coloración de ellos donde cualesquiera dos colores NO se separan por un hiperplano. En cierto sentido esto generaliza el llamado "número de Tverberg".

Se sabe que $T(3,2)$ es $8$ o $9$.
preguntado por Dino (100 puntos) Jul 23, 2013 en Problema abierto
editado por Chris Rubio Jul 31, 2013
¿$d$ es la dimensión del espacio, i.e., se trabaja sobre $\mathbb{R}^d$?
Puede ser en dimensión mucho más alta, pero al menos d+1 para que sea no trivial... Dimensión 8 es una cota superior para el problema
Licencia Creative Commons
Este obra está bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 2.5 México.

powered by UCIM

...