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Un efecto interesante en T#T

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Alrededor de una de las asas de la superficie roja se encuentra una banda elástica azul, tal como se indica en la siguiente ilustración:

Muestre que es posible llevar la banda elástica azul a la posición que se indica en la figura de abajo. ¡No es válido efectuar "cortes" sobre la superficie o la banda elástica!

(Las ilustraciones son (esencialmente) cortesía de Aubin.)

preguntado por José Hdz (39,570 puntos) Ago 29, 2013 en Problemas
editado por José Hdz Ago 29, 2013
La superficie tambien es elastica?
Elástica o hecha de algún material suficientemente maleable... Digamos que el supuesto iba implícito en la etiqueta "rubber sheet geometry".

1 Respuesta

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Mejor respuesta

En la segunda figura de Aubín, llamemos "puente" a la zona de en medio, alrededor de a cual termina la banda azul. Agarremos el puente y jalemos para que se estire hasta quedar del tamaño de las dos asas. Cacheteando la figura se le puede dar simetría triple como en esta figura:

 

Así, se puede ver que el puente y las dos orejas son indistinguibles. ¡Un toro doble está hecho de tres puentes! Por lo tanto la respuesta es: Jala el puente para llegar a la configuración simetrica y aplasta la oreja izquierda para que se convierta en puente.

respondido por Rodrigo Pérez (10,010 puntos) Ago 30, 2013
seleccionada por Leo Martinez Ago 30, 2013
Excelente explicación, Rodrigo Pérez... Mi solución era más bien una "prueba sin palabras": http://tinyurl.com/lqkzbfp Saludos.
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