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por (100 puntos) en Básicas
No. Lo que si tal vez podrías considerar el conjunto $N\times{\{0\}}\subset {N\times N}$
Ok, muchas gracias, eso me parecía pero necesitaba una confirmación. Con el ejemplo que has dado me ha quedado todo claro.

1 Respuesta

+2 votos
Depende de tu definición de "subobjeto" (como lo de subconjunto en la categoría de conjuntos).

Uno comúnmente se interesa en el estudio de objetos con ciertas propiedades y, más importante aún, las maneras de comparar o transformar dos objetos con estructuras de la "misma especie". En el caso de los "subconjuntos" te puedes hacer preguntas como "¿Es $\mathbb{N}$ un subconjunto de $\mathbb{Z}$?". De acuerdo a la construcción de los enteros a partir de los naturales, y suponiendo que entiendo lo que tú entiendes por "subconjunto", la respuesta es: no. Sin embargo, en matemáticas nos permitimos pensar que la respuesta a la pregunta anterior es "Sí". Esto es debido a que existe un "monomorfismo" $\mathbb{N}\to\mathbb{Z}$ el cual nos permite trabajar a los naturales como subconjunto de los enteros.

Si amplias tu definición de "subconjunto" puedes obtener resultados un poco más generales y que no son tan complicados de trabajar, basta con tener un poco de experiencia con abstracciones.
por (9,2m puntos)
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