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En una progresión aritmética, la suma de los 10 primeros términos es igual a 250. Además, el producto de los términos 3º y 4º es igual a 285. Calcúlese el valor del $"t_{13}"$.

por (21,5m puntos) en Torito

1 Respuesta

+1 voto

El problema no está muy bien planteado que digamos, Michel Anthony. Tanto la progresión aritmética

7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, ...

como la progresión aritmética

-77, -163/3, -95/3, -9, 41/3, 109/3, 59, 245/3, 313/3, 127, ...

cumplen las dos condiciones que aparecen en el planteamiento del problema. No obstante, por la manera en que lo redactas da la impresión que contemplaras sólo una posibilidad para $t_{13}$.

por (39,6m puntos)
editado por
Estimado José: Efectivamente, ambas son las progresiones que "solucionan" este ejercicio de nivel escolar...que sé que para Ud. es casi trivial. ( Igual, no está mal ejercitar el cálculo mental, jeje. )

Y, bueno..al solicitar que se calcule "el valor del $"t_{13}"$, no es mi intención restringir el número de respuestas.

Es común en ejercicios de álgebra básica solicitar, por ejemplo, calcular 'el valor de $\textbf{x}$', aun cuando pudieran encontrarse varias soluciones..otro modo simple: 'calcular $\textbf{x}$'.

El uso del singular en estos casos es equivalente a pedir 'hallar el conjunto solución', y evita adelantar que el problema no tuviere solución única.

** Por lo demás, es ocioso decir que yo ya sé bien un procedimiento de solución y las respuestas, siempre antes de publicar. **
______________________________

Si alguien se anima, puede ilustrar el sencillo procedimiento para encontrar la(s) solución(es) pedida(s).
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