Foro de preguntas y respuestas de matemáticas, de cualquier nivel. Cuánto más interesantes, divertidas o intrépidas, mejor.
Aviso: Te invitamos a conocer la página de Facebook de la UCIM

Ganas puntos al hacer preguntas, contestarlas y, sobre todo, si tu respuesta es seleccionada como la mejor.
Registrate como usuario para participar en el foro. También puedes utilizar tu identidad de FB Utiliza el botón azul para ingresar (si usas tu identidad de FB y estás logeado en FB, automáticamente te reconoce).

El irracional tiene una página en FB. El Irracional






+1 voto
el diametro lo definimos como el supremo de todas las distancias entre el conjunto, llamemoslo A que es un subconjunto de los reales , alguien me puede ayudar a demostrarlo?
por (180 puntos) en Avanzadas

1 Respuesta

+3 votos
 
Mejor respuesta
Sea $a:=\inf A$ y $b:=\sup A$. Entonces

$\mathrm{diam}(A) = b-a = \mu([a,b])\geq \mu (A)$.
por (17,3m puntos)
editado por
buen dia como puede saber si existe el supremo y el infimo del conjunto dado? me podrias explicar rapido tu respuesta o solucion
Supremo e ínfimo siempre existen en $\mathbb{R}\cup\{-\infty,\infty\}$.
Licencia Creative Commons
Este obra está bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 2.5 México.

powered by UCIM

...