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probar que fn(x) = nx(1+x)^n converge simplemente pero no uniformemente en [0,1], para una funcion identicamente nula

por (160 puntos) en Básicas
Tal vez es $x^n$ en vez de $nx$.

1 Respuesta

+1 voto
Creo que hay un error en el planteamiento del problema. Fija $X\in [0,1]$. Para todo $n \in \mathbb{N}$ se cumple que

$f_{n}(X) = nX(1+X)^{n} \geq nX$:

lo anterior implica que la sucesión $\{f_{n}(X)\}_{n \in \mathbb{N}}$ ni tan siquiera es acotada.
por (39,6m puntos)
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