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Sea $K(X)$ es el hiperespacio de los sunconjuntos compactos no vacios de un espacio topologia dado con la topologia de vietoris. Sea $f:K(X)  \to  X$ una selecci\'on continua. que propiedad debe tener el espacio $X$ para que $f$ sea una funcion perfecta.
por (130 puntos) en Avanzadas
editado por
Disculpa mi ignorancia. ¿Qué es una selección perfecta? Asumo que una selección es una función que a cada conjunto le asigna un elemento suyo. $f(A)\in A \; \forall A\in K(A)$.
¿Y qué topología tiene $K(X)$?
Pues ya contestaste tu propia pregunta. Las condiciones son que sea sobreyectiva, cerrada y con fibras compactas :)
Imagino que quería condiciones sobre la topología de $X$.
sobreyectiva siempre va a ser porque los singuletes son compactos.
Deberias redactar mejor la pregunta. Algo asi como: Bajo que condiciones del espacio $X$ toda seleccion continua es perfecta.
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