Si $R$ es un anillo conmutativo con uninad, $(R,M)$ anillo local con ideal máximo $M$, $R$ noethereano, además todeo $x$ en $M-M^2$ es divizor de cero.
Mostrar que tode elemento de $M$ es edivisor de cero.
Me han sugerido que si $P_1, P_2,.....,P_n$ son los ideales primos asociados al ideal cero enotnces usar el hecho de que el conjunto de divisores de cero es igual a la union de lo $P_i$ menos el cero