Foro de preguntas y respuestas de matemáticas, de cualquier nivel. Cuánto más interesantes, divertidas o intrépidas, mejor.
Aviso: Te invitamos a conocer la página de Facebook de la UCIM

Ganas puntos al hacer preguntas, contestarlas y, sobre todo, si tu respuesta es seleccionada como la mejor.
Registrate como usuario para participar en el foro. También puedes utilizar tu identidad de FB Utiliza el botón azul para ingresar (si usas tu identidad de FB y estás logeado en FB, automáticamente te reconoce).

El irracional tiene una página en FB. El Irracional






0 votos
Demostrar que si $\{ a_n^2 \} \subset \mathbb{R}$ converge, entonces $\{ a_n \}$ también. He intentado mediante la definición sospechando que $\{ a_n \}$ converge a $\sqrt{L}$ pero no he podido solucionarlo. No sé si alguien pueda ayudarme. Muchas gracias.
por (4,1m puntos) en Análisis real

1 Respuesta

+3 votos
 
Mejor respuesta
Hola:

Lo que tú enuncias es falso, a menos que esté entendiendo mal. Considera $a_n = (-1)^n$. Esta sucesión no converge pero $a_n^2 = 1$ si lo hace.
por (5,8m puntos)
seleccionada por
Hola Malors, pero mi enunciado es una implicación de izquierda a derecha: "Si p converge, entonces q converge". Quizás me equivoque al poner la palabra "también".
Hola Mario: De acuerdo a tu enunciado, si $\{a_n^2 = 1\}$ converge, entonces $\{a_n = (-1)^n\}$ también. Eso no es cierto.
Tienes mucha razón. Lo he entendido ahora, y pues realmente el procedimiento decía demostrar o dar un contraejemplo, pero se me paso. ¡Muchisimas gracias!
Licencia Creative Commons
Este obra está bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 2.5 México.

powered by UCIM

...