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Demuestre que para todo $n \in \mathbb{Z}$ existen $x, y, z, w \in \mathbb{Z}$ tales que
$$n= x^{3} + 2y^{3}+z^{3}+w^{3}.$$
por (39,6m puntos) en Problemas
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1 Respuesta

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Colega;

Así como los Sumerios descubrieron la fórmula general de la multiplicación, Fermat descubrió la fórmula general de la suma. O tal vez, lo más lógico, sería decir el Teorema Fundamental de la Matemática. Por ello en carta a Mersenne escribió que con su hallazgo había superado en mucho a  los antiguos, en referencia a Pitágoras, Euclídes, Nicómaco, Boecio. etc...

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Alguien sugirió hace tiempo que había que dar gracias a Fermat por no dejar probado su teorema por la gran cantidad de matemática creada. En realidad fue lamentable por el desvarío generalizado, ya que, las relaciones entre números no se inventan sino se descubren. Algo que aquellos que tienen a la ciencia por oficio -como señaló Descartes- nunca reconocerán, pues de ello depende su buen vivir.

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Teorema Fundamental de las Matemáticas;

image        sino que      image  

(Es decir, que la suma de "N" términos SIEMPRE se reduce a dos términos. O sea, la suma de 3 cubos, por ejemplo, resulta EN LA PRACTICA, la suma de una raíz + 1 cubo. Y así, ad infinitum......Espero que tanto tú, como el moderador, posean la suficiente formación en matemáticas como para no preguntar "¿que tiene que ver lo preguntado con Fermat?")

Esto espeja la conjetura de Beal, la ABC, amplía el espectro de las series, en fin,.........toda la matemática. Y respalda la afirmación siguiente de Fermat de que su hallazgo merecía escribir un libro.

Todo lo demás no ha sido otra cosa que el fruto de la desesperación por conocer la verdad. 

Pero bueno, entre todos lo hemos consegudo una vez más. Como señaló nuestro querido Carl Sagan en el capìtulo 1 de la serie Cosmos; "nuestra especie es joven y prometedora"...

Saludos.

por (170 puntos)
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