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IMC: Serie de complejos que converge sólo para potencias primas

+2 votos

Les dejo un problema de números complejos.

Problema ¿Existirá una sucesión de números complejos $(z_n)$ para la cual para todo entero positivo $p$ tenemos que $\sum_{n=1}^\infty z_n^p$ converge si y sólo si $p$ es primo?

Este es un problema de la XX IMC que se acaba de llevar acabo en Bulgaria. Es la competencia en la que participan más países a nivel universitario. Cada día se ponen 5 problemas para 5 horas. Este es el problema 5 del primer día. Ojalá les guste :).

por (3,9m puntos) en Torito
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